Что такое наработка на отказ

Что такое наработка на отказ

Средняя наработка на отказ(наработка на отказ)Топределяется как отношение суммарной наработки восстанав­ливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Этому определению средней наработки на отказ соответствует формула

Здесь t— суммарная наработка,r(t) — число отказов, наступивших в течение этой наработки,М<r(t)> — математическое ожидание этого числа. В общем случае средняя наработка на отказ оказывается функциейt. Для стационарных потоков отказов средняя наработка на отказ отtне зависит.

Статистическую оценку средней наработки на отказ Твычисляют по формуле

(3.25)

В отличие от формулы (3.24), здесь r(t) = N— число отказов, фактически про­изошедших за суммарную наработкуt;ti — наработка (время) отказаi-гo элемента. Показатель средняя наработка на отказ введен применительно к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы, не приводящие к серьез­ным последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работать, и продолжает работать до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений — поток восстановлений. На оси суммарной наработки (когда время восстановления не учитывается) моменты отказов образуют поток отказов [14].

Параметр потока отказов и осреднённый параметр потока отказов

Параметр потока отказов ω(t)– это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточ­но малую его наработку к значению этой нара­ботки.Осреднённый параметр потока отказов ωоср(t)— это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки. В стандарте параметр потока отказов обозначенμ(t), но поскольку во всей цитируемой литературе буквойμобозначена интенсивность восстановления, то во избежание путаницы будем обозначать параметр потока отказовω(t).Параметр потока отказовω(t) определяют по формуле

(3.26)

где Δt— малый отрезок наработки, r(t) — число отказов, наступивших от начального момента времени до до­стижения наработкиt. Разность представляет собой число отказов на отрезке Δt.

В расчетах при обработке эксперимен­тальных данных часто используют осредненный параметр потока отказов

(3.27)

По сравнению с формулой (3.26) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок (t2t1), причемt1tt2. Если поток отказов стационарный, то параметрыω(t) иωоср(t), определяемые по формулам (3.26) и (3.27) отt не зависят.

Статистическую оценку для параметра потока отказов ωстат(t)определяют по формуле

которая по структуре аналогична формуле (3.27). Для стационарных потоков можно применять формулу

Если время tстремится к бесконечности, на практике выполняется равенство параметра потока отказов интенсивности отказов для второго участка работы (рисунок 3.2), когдаλне зависит от времени

Поэтому для стационарных потоков отказов ремонтируемых объектов, вместо параметра потока отказов часто используют показатель надёжности неремонтируемых объектов — интенсивность отказов λ. Это свойство функцииω(t) отражает тот факт, что с течени­ем времени единый процесс отказов и восстановлений становится стационарным и среднее число отказов не зависит от предшеству­ющей эксплуатации [3].

Для оценки безотказности изделий используют следующие показатели:

P(t) – вероятность безотказной работы за время t;

Q(t) – вероятность отказа;

Tср – средняя наработка до первого отказа (или среднее время безотказной работы);

Tо – средняя наработка на отказ;

T – средняя наработка между отказами;

Читайте также:  Опломбировка счетчиков воды в москве

λ(t) – интенсивность отказов;

λ1(t) – параметр потока отказов – для восстанавливаемых изделий;

ω(t) – средняя частота отказов.

Кроме вышеперечисленных, могут использоваться и другие критерии, оценивающие то или иной фактор в зависимости от особых условий работы изделия.

Показатели безотказности могут вводиться как по отношению ко всем возможным отказам изделия, так и по отношению к какому-либо одному типу отказа.

Очевидно, что изделие работает безотказно, если оно при этом сохранят свои рабочие параметры в установленных пределах в течение рассматриваемого промежутка времени t.

Вероятность безотказной работы отдельного изделия оценивается так:

где T – время от начала работы до отказа;

t – время, для которого определяется вероятность безотказной работы.

Величина Т может быть больше, меньше или равна t. Следовательно 0 ≤ P(t) ≤ 1.

Вероятность безотказной работы – это статистический и относительный показатель сохранения работоспособности однотипных изделий серийного производства, выражающий вероятность того, что в предела заданной наработки отказ изделий не наступает. Для установления значения вероятности безотказной работы серийных изделий используют формулу для среднестатистического значения:

(7.1)

где N – число наблюдаемых изделий (или элементов);

N – число отказавших изделий за время t;

Np – число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации.

Вероятность безотказной работы является одной из наиболее значимых характеристик надёжности изделия, так как она охватывает все факторы влияющие на надёжность. Для вычисления вероятности безотказной работы используются данные, накапливаемые путём наблюдений за работой при эксплуатации или специальных испытаниях. Чем больше изделий подвергается наблюдениям или испытаниям на надёжность, тем точнее определяется вероятность безотказной работы других однотипных изделий.

Так как безотказная работа и отказ – взаимно противоположные события, то оценку вероятности отказа (Q(t)) определяют по формуле:

(7.2)

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения (t) наработки до отказа. Статистическая оценка плотности распределения имеет вид:

(7.3)

где ∆N(t) – приращение числа отказавших изделий за время ∆t.

В вероятностном смысле плотность распределения наработки до отказа

(7.4)

Вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности распределения наработки на отказ выражаются зависимостями:

(7.5)

(7.6)

Рис.7.2.Типичное изменение вероятности безотказной работы изделия во времени.

Относительная безотказность P(t), определенная на основе экспериментальных данных, служит отправной характеристикой при проектировании новой аналогичной техники с повышенной надежностью.

При проектировании методом расчета оценивают возможное значение P(t) будущего изделия. Повышается P(t) от использования более надежных деталей и элементов (блоков, частей), от повышения надежности методов работы техники, от оптимизации структурных схем изделий, а также от использования более эффективных технологий изготовления новых образцов техники.

Расчет среднестатистического времени наработки до отказа ( или среднего времени безотказной работы ) по результатам наблюдений определяют по формуле:

, (7.7)

где N – число элементов или изделий, подвергнутых наблюдениям или испытаниям; t – время безотказной работы i-го элемента (изделия).

Средняя наработка до отказа – это математическое ожидание наработки изделия до первого отказа. Следовательно, среднюю наработку до отказа можно определить по формулам:

— для непрерывной функции распределения надежности

(7.8)

— для дискретной функции надежности

, (7.9)

где .

Средняя наработка на отказ –это отношение наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации изделий к суммарному числу отказов этих изделий за тот же период времени:

Читайте также:  Топ 10 сортов томатов в 2018 году

. (7.10)

Показатель наработки на отказ можно оптимизировать по экономическим критериям. На рис.7.3 показаны принципиальные зависимости затрат:

Зо — затраты на повышение времени наработки на отказ; Зэ — затраты эксплуатационные; Зс — суммарные затраты.

Рис. 7.3. Общая модель экономически обоснованных норм

показателя надёжности Tо

Средняя наработка между отказами – это математическое ожидание наработки изделия от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Статистическую оценку среднего значения наработки между отказами вычисляют как отношение суммарной наработки изделия между отказами рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого (их) объекта(ов) за тот же период:

(7.11)

где m – число отказов за время t.

Интенсивность отказовλ(t) характеризует условную плотность вероятности возникновения отказов невосстанавливаемого изделия за рассматриваемый период времени в случае, если до этого их не наблюдалось

. (7.12)

На практике при установлении статистического значения интенсивности отказов λс(t) пользуются формулой:

, (7.13)

где N(Dt) – число отказавших изделий в интервале времени Dt;

Ncp — среднее число исправно работающих изделий в интервале Dt.

Интенсивность отказовλ(t) показывает, какая часть изделий становится неисправной за единицу времени работы по отношению к среднему числу исправно работающих изделий. Интенсивность отказов используется в качестве одного из основных критериев при оценке надежности изделий. На рис. 7.4. показано характерное изменение интенсивности отказов во времени для большинства промышленных изделий.

Рис. 7.4. Изменение интенсивности отказов во времени эксплуатации

Вероятность безотказной работы, выраженная через интенсивность отказов, имеет вид:

. (7.14)

Это уравнение является одним из основных в теории и практике расчетов показатели надежности.

Параметр потока отказовλ1(t) для восстанавливаемого изделия характеризуют плотность вероятности появления отказа ремонтопригодного объекта для определенного момента времени

, (7.15)

где f(t) – плотность распределения потока отказов за период времени t.

При определении этого показателя статистическим методом имеем

, (7.16)

где n(t) – количество отказов i-го изделия до наработки t;

n — число отказов изделия в интервале времени Dt.

Средняя частота отказов ω(t) показывает отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых или наблюдаемых при условии, что отказавшие элементы изделий заменяются исправными или восстанавливаются, т.е.

. (7.17)

Для качественного анализа безотказности работы изделия обычно принимают, что вероятность безотказной работы в период нормальной эксплуатации приближенно равна Р(t) = 1- λ(t). Дополнительными показателями безотказности служат коэффициенты технических простоев (ηпр) и исправности (ηиспр). Коэффициент технических простоев (иначе говоря коэффициент неисправности), представляет собой отношение продолжительности простоев tпр по причине неисправности техники за определенный промежуток времени к сумме продолжительности фактической работы tф и tпр за тот же период времени:

. (7.18)

Длительность исправной работы машины, характеризуемая коэффициентом исправности, рассчитывается по формуле:

. (7.19)

Необходимо отметить, что в рассмотренных способах численных оценок показателей, связанных с отказами, не учитываются тяжести последствий от различных отказов. В большинстве случаев при определении показателей безотказности надо было бы установить критерий или коэффициент весомости отказов изделия, например, по экономическим последствиям восстановления работоспособности, исчерпанию ресурса и другим характеристикам работоспособности во времени.

Показатели безотказности в зависимости от целей управления качеством определяют на различных стадиях работы технического изделия. Например, наработку на отказ в период приработки изделия определяют для выявления ранних отказов с целью принятия необходимых мер по совершенствованию конструкции и технологии изготовления, исключающих причины появления ранних отказов серийно изготавливаемых изделий.

Читайте также:  Как сшить одеяло из лоскутов

Во время производства техники показатели ее безотказности определяют через определенные промежутки времени, для контроля их нормируемых значений. На стадии эксплуатации оценивают безотказность с целью прогнозирования ее на интересующее время эксплуатации.

Средняя наработка на отказ(наработка на отказ)Топределяется как отношение суммарной наработки восстанав­ливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Этому определению средней наработки на отказ соответствует формула

Здесь t— суммарная наработка,r(t) — число отказов, наступивших в течение этой наработки,М<r(t)> — математическое ожидание этого числа. В общем случае средняя наработка на отказ оказывается функциейt. Для стационарных потоков отказов средняя наработка на отказ отtне зависит.

Статистическую оценку средней наработки на отказ Твычисляют по формуле

(3.25)

В отличие от формулы (3.24), здесь r(t) = N— число отказов, фактически про­изошедших за суммарную наработкуt;ti — наработка (время) отказаi-гo элемента. Показатель средняя наработка на отказ введен применительно к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы, не приводящие к серьез­ным последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работать, и продолжает работать до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений — поток восстановлений. На оси суммарной наработки (когда время восстановления не учитывается) моменты отказов образуют поток отказов [14].

Параметр потока отказов и осреднённый параметр потока отказов

Параметр потока отказов ω(t)– это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточ­но малую его наработку к значению этой нара­ботки.Осреднённый параметр потока отказов ωоср(t)— это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки. В стандарте параметр потока отказов обозначенμ(t), но поскольку во всей цитируемой литературе буквойμобозначена интенсивность восстановления, то во избежание путаницы будем обозначать параметр потока отказовω(t).Параметр потока отказовω(t) определяют по формуле

(3.26)

где Δt— малый отрезок наработки, r(t) — число отказов, наступивших от начального момента времени до до­стижения наработкиt. Разность представляет собой число отказов на отрезке Δt.

В расчетах при обработке эксперимен­тальных данных часто используют осредненный параметр потока отказов

(3.27)

По сравнению с формулой (3.26) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок (t2t1), причемt1tt2. Если поток отказов стационарный, то параметрыω(t) иωоср(t), определяемые по формулам (3.26) и (3.27) отt не зависят.

Статистическую оценку для параметра потока отказов ωстат(t)определяют по формуле

которая по структуре аналогична формуле (3.27). Для стационарных потоков можно применять формулу

Если время tстремится к бесконечности, на практике выполняется равенство параметра потока отказов интенсивности отказов для второго участка работы (рисунок 3.2), когдаλне зависит от времени

Поэтому для стационарных потоков отказов ремонтируемых объектов, вместо параметра потока отказов часто используют показатель надёжности неремонтируемых объектов — интенсивность отказов λ. Это свойство функцииω(t) отражает тот факт, что с течени­ем времени единый процесс отказов и восстановлений становится стационарным и среднее число отказов не зависит от предшеству­ющей эксплуатации [3].

Ссылка на основную публикацию
Что означает стиль лофт
ReLend.ru » Стили » В чём фишка дизайна квартиры в стиле лофт и что это такое? В данной статье мы...
Чем утеплить расширительный бак на чердаке
В данной системе поддерживается атмосферное давление, так как она напрямую сообщается с атмосферой через расширительный бак открытого типа. Такой бак...
Чем утеплять баню внутри из блока
Полноценное утепление бани из блоков позволяет улучшить эксплуатационные возможности строения и снизить расходы, связанные с его обслуживанием. Благодаря расширению ассортимента...
Что означает цветовая температура светодиодных ламп
Цветовая температура является одной из основных характеристик светодиодных изделий, использующихся для освещения. Часто возникает вопрос, что же это такое и...
Adblock detector